http://www.physorg.com/news102850833.html
By Lisa Zyga, July 05, 2007
Joseph West，印第安那州立大學的物理學家，最近為特殊相對論 -- 現代物理中的奇特概念之一 -- 當中的時間擴張效應，提出直觀的視覺化與計算方法。
在最近一期 European Journal of Physics 裡，West 引介了一種修正形態的光鐘（light clock），那基於古典的「Einstein-Langevin 光鐘（ELC）」假想實驗（gedanken experiment）。West 的版本，他稱為 "floor-mirrored Einstein-Langevin light clock（FMEL，地板反射愛因斯坦-朗
之萬光鐘），藉由引入第二面鏡子，能讓光鐘能在加速情況下運作。
"古典的 ELC 是如此的直觀，且有很多講師利用它，將時間擴張引介給學生，" West 說。"我想要將光鐘視覺化，那具有同樣的宏觀感覺。"
"我覺得 FMEL 比起古典的 ELC 有種顯著優勢，可被加速觀察者利用。我在論文探討的是固定加速的例子，不過它仍可用於加速會改變的例子中，只要加速仍維持在同一方向。"
在特殊相對論裡，光鐘用來解釋諸如高速火車或是雙生子悖論。在後者，雙胞胎之一在接近光速（c）的火箭中旅行，而雙胞胎的另一個則在家中。當第一個雙胞胎回來時，會比他的雙生兄弟更年輕，這是因為相對論的事實之一，時間在接近光速的火箭行進中會比最初參考架構中的時間來的慢。
古典的 ELC -- 那描述一列高速火車經過一位觀察者 -- 由一個光子在二面鏡子之間來回彈跳構成，光子的移動與火車移動方向垂直。
ELC 也能被應用到，伴隨某種限制，雙生子悖論。對火箭上的雙胞胎而言，光子的移動是一直向前（straightforward）。然而，對於地球上的雙胞胎來說，光子在火箭遠離地球時，隨著火箭移動的光子會斜斜的離開地球。這種路徑讓光子看起來像是行經較長的距離，也因此要花較長的時間反彈回來，讓火箭上的鐘看起來比較慢。如果知道二面鏡子之間的距離與計算光子來回的次數，雙胞胎們可算出火箭上消逝的時間 -- 只要火箭以固定速度行進。
然而，當火箭加速時，這種光鐘會遇到一個問題：一旦火箭獲得速度，光子會掉到後端（falls out the back end）。
在領悟到有角度的鏡子無法提供前後一致的時間（當兩鏡之間的距離不同時），West 決定試著在火箭地板增加第二面鏡子來保持光子。地板鏡會跟著在二維火箭地板中加速的船員，將光子（一同）「推進」。此外，不管兩鏡之間的距離為何，光鐘會給出相同結果，而且會與其他在同一平面的同款鐘保持同步。
"我想要考慮一個加速中的「frame（畫面）」，鏡子分的夠開，讓學生能夠想像它們能用於一列火車，或是太空船上，" West 解釋。
對於已加速的火箭雙胞胎來說，消逝時間的測量再一次筆直向前。不過對於地球上的雙胞胎而言，光子顯然不會沿著最短時間的直線路徑，相反的，它會依曲線前進，以便能待在 FMEL 的鏡子平面上。像 ELC 那樣，在地球雙胞胎的觀察中，較長的距離顯然讓光鐘變慢了。
"光線的路徑在 FMEL 中並非兩鏡之間的最短時間路徑，而是受限在一平面上運動的物體之間的最短時間路徑，" West 在論文中解釋。
不管怎樣，利用 FMEL 以及標準量杖，船員將測得受限在其光鐘裡的光子，速度仍是 c。
"據船員所見，被允許在直線方向移動的光子，一如在地球上所見，可在最短時間之內來回二鏡之間，就好像是以大於 c 的速度行經二鏡之間，"West 解釋。"這很顯然能讓船員進行超光速通訊（superluminal communication）。然而，光子得要離開船員與光鐘的平面才能辦到。當船
員顯然以超光速行進時，船員甚至能觀察到固態物體的切片貫穿平面。"
然而，West 解釋，因果律在這種情況下並不會被違逆。船員無法建立Lorentz（羅倫茲）變換。如果能建立，那就能轉換地球上與火箭上觀察者的不同測量，而這必然意味著因果律被違逆了。
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＊ A light clock satisfying the clock hypothesis of special relativityhttp://www.iop.org/EJ/abstract/0143-0807/28/4/009
Joseph West 2007 Eur. J. Phys. 28 693-703
doi:10.1088/0143-0807/28/4/009
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